Nació cerca de Eagle Pass, Texas el 29 de mayo de 1875. Fue hija del abogado neoyorkino, Theodore Terry y la noble dama de Illinois Louisa Jane Lampkin, vivió su infancia entre Eagle Pass y Carrizo Springs en el Rancho de sus padres, "La Pendencia".

Florence Terry Griswold estuvo muy ligada a las letras y al periodismo, de la mano de su padre Theodore, gracias a la incursión de éste en 1886, en la fundación del primer periódico de Eagle Pass y Carrizo Springs: "The Javelin", del que fue editor. En él se destacó como escritora, diario que aún se mantiene activo en la región.

Florence se casó dos veces. La primera con el empresario ganadero Felix Shaw en 1894 de quien enviuda en 1908. Tras este doloroso episodio, Florence aprende a llevar las riendas de tres ranchos y a educar sola a sus cuatro hijos, demostrando así ser una mujer muy inteligente, decidida y adelantada para su época.

En 1914, se casa por segunda vez con el exitoso ejecutivo de seguros, John Case Griswold y se muda a San Antonio, Texas.

Cuando la nación mexicana se vio fragmentada por años de guerra civil que incluyó el derrocamiento del Presidente Porfirio Díaz, el asesinato de su sucesor Francisco Madero y los enfrentamientos de Emiliano Zapata y Pancho Villa desde 1910, los éxodos de mexicanos que huían de la pobreza y la muerte eran lastimosos. Florence presenció con tristeza cómo mujeres, ancianos , y niños intentaban cruzar Río Grande y tenía noticias de la muerte de muchos de ellos y los maltratos que recibían en la frontera de parte de sus propios compatriotas estadounidenses.

Debido a sus dones en el campo de la oratoria y la escritura y su liderazgo innato, añadiéndole además la dosis de ser una de las mujeres más prósperas de Texas, Florence fue una mujer que cultivó interesantes relaciones con altos dignatarios estadounidenses y de otros países de América, relaciones que aprovechó para encauzar su misión en pro de fomentar el respeto entre los ciudadanos de las naciones de América.

Creía que el desconocimiento y la falta de amor hacia el otro ocasionaban los horrores que le había tocado presenciar en Texas, Estado fronterizo con México.

Con el espíritu de liderazgo que la caracterizó, Florence Terry Griswold, convoca a otras nobles damas para formar centros de ayuda que proporcionen alimentos , ropa y refugio a quienes huyen de la guerra en México y envía sendas comunicaciones a dignatarios estadounidenses para que la apoyen en su labor.

Así nace la primera Mesa Redonda Panamericana en San Antonio Texas, el 16 de octubre de 1916, en un acto que aconteció en el Hotel Menger. Asidua lectora se inspiró en los relatos del Rey Arturo y los Caballeros de la Mesa Redonda para nombrar su organización (un círculo sin principio ni fin, que simboliza la unión perpetua, igualdad de oportunidad y representación), de Alejandro Dumas con sus tres mosqueteros, extrajo el lema que inspira hasta el día de hoy a sus seguidoras, "Una Para todas y Todas Para Una", y del venezolano Simón Bolívar, toma la idea de la unión de los países del continente en un solo corazón. Griswold reunió a un grupo de mujeres que habían trabajado minuciosamente con ella para formar una organización con el declarado propósito de proporcionar, de forma mutua, el conocimiento, la comprensión y la amistad entre las personas del hemisferio occidental y fomentar acciones en pro de las mujeres y niños de las Américas.

Las mujeres que estuvieron presentes en esa fecha de acontecimientos y que se convirtieron en socias fundadoras fueron:

Mrs. Florence Terry Griswold
Mrs. W.S. Hendrick,
Mrs. A.B. Weakley
Mrs. A.C. Pancoast
Mrs. Henry Drought
Mrs. W.A. Daniel
Mrs. J.R. Sprague
Mrs. T.W. Campbell
Mrs. Eli Hetzberg
Mrs. E.R. Richardson
Mrs. A.R. Thomas
Mrs. Cora Davenport
Mrs. Carlos Bee
Mrs. J. Tom Williams
Mrs. Roy Campbell
Mrs. Harry Landa
Mrs. Joseph Burton Dibrell
Mrs. Roy Deitel
Mrs. Winchester Kelso
Mrs. Mabel Hanna Davis
Mrs. H.F. Muliken
Mrs. Leo Joseph

Griswold se convirtió en la primera Directora General y adoptó el título oficial usado por el Director de la Unión Panamericana. También emuló uno de los estatutos de dicha organización (hoy OEA) al establecer que las miembros de la Mesa Redonda representaran a cada una de las repúblicas americanas. Al mismo tiempo, expresó en ese momento su esperanza de que Canadá se interesara en unirse a la causa en el futuro. La cooperación con la Unión Panamericana y la colaboración con su política, especialmente la del principio de que solamente a través de la educación, se podría fomentar la amistad y el entendimiento entre las naciones americanas, permitiría a Florence Terry Griswold crear una organización que hoy se mantiene viva.

El 22 febrero de 1922 se realizó la primera Convencion Estatal de Mesas Redondas Panamericanas en el Hotel Gunter de San Antonio, con asistencia de las 4 Mesas existentes : San Antonio, Laredo, El Paso y Austin (Texas)

Florence trabajó con dedicación hasta que murió en 1941 no sin antes ver que su semilla floreció. Sus restos fueron sepultados en San antonio, Texas.

Finalmente, el sueño de Florence de "cruzar fronteras", se hizo realidad 3 años después de su muerte: Del 23 al 27 octubre de 1944 tuvo lugar en la Ciudad de México la primera Convención Internacional, durante la cual se constituyó la Alianza de Mesas Redondas Panamericanas. Asistieron delegadas de 13 Mesas de USA., de dos Mesas de México, de Tegucigalpa, Honduras, San José de Costa Rica y Habana, Cuba.

En la actualidad, la Alianza de Mesas Redondas Panamericanas coordina el trabajo de más de 7.000 mujeres y jóvenes de Mesas Redondas Panamericanas y grupos juveniles en 19 países del continente.